دلوز: دیفرانسیلگیری از کانت، ورُینسکی، نیچه، ریمان، دِدِکیند، هوپف، وِیل، شاتُلِه، هولدرلین، بودلر
اصلیترین مسیله دلوز در سراسر فلسفهاش دوگانهی گسسته/پیوسته است که او سعی دارد آنها را همبود تعریف کند. این دوگانه گسسته/پیوسته که یک ایده باستانی در هندسه و ریاضیات بودهاست همواره با مفاهیم زمان، مکان، پیوستگی، نقاط و خطوط در ارتباط بوده و هست. دلوز برای فهم عبور از توهم ریتمِ خطیی شمارشگریی چیز در فضا به ایده دیفرانسیل چنگ میزند. اما نکته جالب توجه برای دلوز این است که او دیفرانسیل را صرفا یک مفهوم ریاضیاتی نمیداند و آن را نیز در ادبیات، سیاست، معماری و دیگر زمینهها پیگیری میکند. او در اصل همه خوانش خویش از چیز را در ایده میدان نیروها مییابد که علاوه بر اینکه یک ایده نیچهیی برای فهم راستین تبارشناسی است؛ همچنین نوترین ایده برای خوانش دیفرانسیلی از فضا-زمان است. مارتین کالاماری ریشه این خوانش را به رفتار دوگانهی ذره-موجی در سطوح کوانتومی ربط میدهد:
با توجه به مدل استاندارد فیزیک ذرات، که نظریههای پیمانهیی چارچوب نظری آن را نشان میدهند، ذرات بنیادی (کوانتوم)، کوانتومها هستند که ناگسستوارانه با میدانهای کوانتومها جفت میشوند. این بدان معنی است که همه ذراتِ کوانتوم؛ کوانتومهای میدان هستند. میدانهای کوانتومها به دو نوع اصلی تقسیم میشوند: میدانهای ماده (فرمیونی) و ذرات مرتبط با آنها (فرمیونها) ، مانند الکترونها و کوارکها؛ میدانهای نیرو (بوزونی) ، و ذرات مرتبط با آنها (بوزونها) ، مانند فوتونها و گلویونها. در تیوری پیمانهیی، میدانهای نیرو به میدانهای پیمانهیی معروف هستند. از آنجایی که اینها میدانهای کوانتومها هستند که برهمکنشهای بنیادی (نا-گرانشی) یعنی نیروهای الکترومغناطیسی ضعیف و قوی را توصیف میکنند، میدانهای پیمانهیی نیز به عنوان میدانهای برهمکنش تعریف میشوند. در حالی که فرمیونها، کوانتومهای کنشمند ماده هستند (یعنی سازنده ماده «معمولی»)، بوزونها به عنوان کوانتومهای مجازی نیرو (برهمکنش) تصور میشوند و بوزونهای پیمانهیی نامیده میشوند. بوزونهای پیمانهیی ذرات مجازییی هستند که مسیول انتقال برهمکنشها هستند. به عنوان مثال فوتونها، بوزونهای پیمانهیییی هستند که واسطه برهمکنشهای الکترومغناطیسیاند. به طور خلاصه، نظریه پیمانهیی را میتوان به عنوان نظریه میدان کوانتومِ ماده (میدانهای ماده) و نیرو (میدانهای نیرو) در نظر گرفت. با این حال، تعامل بین ماده و نیرو مهمتر است. در واقع، یکی از جنبههای کلیدی که توسط نظریه میدان کوانتوم آشکار شد این است که برای اینکه یک ذره کوانتوم وجود داشته باشد، باید با یک میدان کوانتوم تعامل داشته باشد. به عبارت دیگر، جهان بدون برهمکنشها به هیچ وجه نمیتواند وجود داشته باشد. بر این اساس، از آنجایی که ذرات کوانتوم مظاهر میدانهای کوانتوم متقابل هستند، نظریه پیمانهیی نظریهیی است که فرآیندهای پویای برهمکنش بین ماده (میدانهای ماده) و نیرو (میدانهای نیرو) را توصیف میکند. ¹
بسیار واضح است که کالاماری به دنبال توضیح فضا-زمان بر اساس نظریه پیمانهیی است. اما چرا و چگونه؟ پاسخ کالاماری به نکته آغازین ما اشاره دارد: به وجود آوردن یک پیوند میان دو مفهوم گسستگی و پیوستگی برای هَستِشِ یک چیز در فضا-زمان. دلوز در جایی که به نامهی آرتور رمبو به پُل دُمِنی اشاره دارد:
Car Je est un autre. Si le cuivre s’éveille clairon, il n’y a rien de sa faute.
چنین تفسیر میکند که ایده 《من دیگری است》 از رمبو یک کشف شیزوفرنیک برای مفهوم 《من》 است. دلوز این 《من》 رمبویی را یک من جهانی معرفی میکند دقیقا مانند ایده نیچه در نامهاش به بورکهارت: 《من تمامی نامهای تاریخ هستم》. از آنجایی که واژه schizophrenia خود از دو بخش σχίζω و φρήν ساخته شده که بخش اول آن یعنی σχίζω: skhízō با خود واژه فارسی “گسستن” همریشهاست و بخش دوم آن یعنی φρήν: phrḗn به معنی “مغز، سر، اندیشه” میباشد؛ پُر واضح است که مفهوم 《من دیگری هستم》یا 《من دیگری است》یک مفهوم دوپاره است که در عین پیوستگی همانا گسستگی است و در عین گسستگی همانا پیوستگی. همانطور که کالاماری میگوید:
اما این برهمکنشها چیستند و چگونه عمل میکنند؟ چه چیزهایی را به هم متصل یا گسسته میکنند؟ در اینجا ضرورت دارد که به ایده کلاف تاری بپردازیم تا با دقت متوجه بشویم که معماری یک میدان کوانتومی چیست و چگونه است؟ اینجا لازم به ذکر است که این معماری بر اساس دیفرانسیل یا بینهایتهای خُرد کار میکند. اما بایسته است که به ایده کلاف تاری هوپف بپردازیم تا کمی این واژه و ایدهاش برایمان جا بیافتد.
کلاف تارهای هوپف(پیوند تارهای هوپف):
در زمینهی ریاضیی توپولوژیی دیفرانسیل، فیبراسیون [کلاف تارهای] هوپف یک کرهی ۳ بعدی (یک ابرکره در فضای چهار بعدی) را بر حسب دایرهها و یک کره معمولی توصیف میکند. در سال ۱۹۳۱ بود که این ایده مهم توسط هاینتس هوپف کشف شد و نمونه اولیه تأثیرگذار یک بسته فیبر توسط او فرمولبندی شد. از نظر فنی، هوپف یک تابع پیوسته چند-به-یک (یا یک «نقشه») از کرهی ۳بعدی به کرهی ۲بعدی پیدا کرد به طوری که هر نقطه مشخص از کرهی ۲بعدی از یک دایره بزرگ مجزا از کرهی ۳بعدی نگاشت شدهاست. بنابراین کرهی ۳بعدی از تارهایی تشکیل شده که در آن هر تار یک دایره میباشد – که این یعنی یکی برای هر نقطه از کرهی ۲بعدی. این ساختار از تارها چنین فرمولبندی میشود:
S¹→S²→S³
به این معنی که فضای تار S¹ (یک دایره) در فضای کُل S³ (کرهی ۳بعدی) جاسازی میشود، و P : S³ → S² (نقشه هوپف) S³ را بر روی فضای پایهی S² (فضای ۲بعدی معمولی) میافکند. فیبراسیون Hopf مانند هر بستهی تاری، دارای ویژگی مهمی است که به صورت موضعی یک فضای حاصل ضربی (product space) است. با این حال این یک بستهی تار بدیهی (trivial) نیست، به عنوان مثال S³ در سطح کُلی، حاصل ضربی از S¹ و S² نیست، اگرچه به صورت موضعی از آن ناتشخیصپذیر است. مفهوم اصلی «پیوند» که برای اولین بار در سال ۱۹۱۷ توسط لِوی-چیویتا در کارش در مورد انتقال موازی بردارها در هندسه ریمانی مطرح شد، توسط وِیل – و همچنین در آثار بنیادی ریاضیدان فرانسوی اِلی کارتان (۱۹۵۱-۱۸۶۹) که شامل هندسه بینهایت کوچک میشد؛ بیشتر توسعه یافت. (به شولز ۲۰۰۱ مراجعه کنید). آنچه نیاز بود آزادسازی ایده انتقال موازی لوی-چیویتا از متریک بیرونی به عنوان خدای هماهنگ بود. گویی که هرمان ویل در تحلیل خود از پیوندها یا کلافهای تاری هوپف به دنبال پیشگویی تیمایوس بود: «به هر حال، زمان همراه با بهشت به وجود آمد، تا همانطور که با هم به وجود آمدند، اگر روزی انحلال آنها اتفاق بیفتد، با هم منحل شوند» (افلاطون ۱۹۹۷: ۳۸b). زمانی که خدا و زمان که باهم به وجود آمدهاند به عنوان یک متریک خطی هماهنگ کننده بمیرند چه میشود؟ نیچه به این پرسش اینگونه پاسخ میدهد: 《خدا مردهاست》. پس هندسهی دیفرانسیل به دنبال متریک بیرونی نیست؛ در اصل این هندسه خودمختار از هرگونه هماهنگ کننده بیرونی است. با مرگ خدا یا هماهنگ کننده بیرونیی فضا-زمانِ خطی است که سوژه بدون حقیقت متولد میشود: سوژهیی که تنها در هندسه ریمانی به بعد است که میتوان آن را توضیح پذیر دانست. دلوز با استفاده از فرمول «من دیگری است» رمبو چنین بیان میکند که تجربه، همانا ساخته شدن از راه اندیشه است، نه اینکه من سازندهی اندیشه باشد؛ یعنی که اندیشه مرا میسازد – من به هیچ عنوان شاه یا خَدیوِ اندیشه نیستم. همانقدر که من سازنده اندیشه هست؛ اندیشه سازنده من است. شاید بهترین مثال برای توضیح این ایده تفسیر سوژه به وسیلهی middle verb باشد؛ کاری که استیون شاویرو اینگونه تفسیر میکند:
من روی وارونگی خودخوانده وایتهد از کانت تمرکز کردهام، زیرا میخواهم پیشنهاد کنم که خود کانت قبلاً چیزی شبیه به این وارونگی یا خود اصلاحی را در نقد سوم انجام داده است. زیرا در آنجا کانت سوژهای را مطرح میکند که نه درک میکند و نه قانون گذاری میکند، بلکه فقط احساس میکند و پاسخ میدهد. سوژهی زیباییشناختی، شکلهای خود را بر دنیای بیرونی پُرهرجومرجِ دیگر، تحمیل نمیکند. بلکه خود این سوژه از دنیای بیرون مطلع است، جهانی که (به قول والاس استیونز) «قبل از اینکه ذهن بتواند فکر کند، وجود را پر میکند». با آگاهی از این موضوع، سوژه زیباییشناختی متفکرانه است: نه کنشگر است و نه کاملاً کنشپذیر، و نه حتی واقعاً خود-انعکاسی است، بلکه به بهترین نحو از نظر دستوری در وجه میانی قرار دارد (که متأسفانه در آلمانی یا انگلیسی وجود ندارد).²
اما منظور از وجه میانی یا فعل میانه چیست؟ وجه میانی بیانگر این است که سوژه هم عامل یک کنش است و هم به نوعی با کنش درگیر است. این وجه در زبانهای باستانی مانند: اوستایی، فارسی باستان، سنسکریت، یونانی و… وجود دارد. برای نمونه، یکی از ساختارهای موجود در وجه میانی در زبان اوستایی مربوط به فعل اندیشیدن است، چرا که: در این گروه از افعال( افعال مربوط به اندیشیدن) کننده فعل درگیر با مغز خود است و مشخصا فاصلهی کننده و شونده غیر قابل تفکیک است. شاید بتوان بهترین مثال برای گسستگی در عین پیوستگی را در همین مثال از وجههای میانی در زبانهای باستانی یافت.
هندسه دیفرانسیل ذاتی یا (درونی) است؛ پس فضا (به عنوان خمینه) و ویژگیهای آن (مثلاً خمیدگی) بدون هیچ ارجاعی به فضای محیط بیرونی، یا ارجاعی به یک «محفظه کُلی» (Lautman۲۰۱۱: ۱۱۲)، یا ارجاعی به عنوان فضای مطلق نیوتن، تعریف میشوند.
برای عبور از این خدای بیرونی هماهنگ کننده این یگانگی غیر-ذاتی خطی نا-درون-بود که یک توهم از تداوم و توالی یا پیوستگی را به ما عرضه میکند لوتمن پی به اشتباه لوی-چیویتا میبرد و در ادامه هرمان ویل پیوند افاین را جایگزین نادرستی راه لوی-چیویتا میداند. در واقع، لوتمن خاطرنشان میکند، «صفحات مماس بیرونی، برجستگیها و چرخشهای مستلزم موازیسازی لوی-چیویتا تنها با توجه به فضایی که خمینه در آن تعبیه شدهاست، معنا مییابد». این تشریح از انتقالات بر روی خمینه ریمانی توسط لوی-چیویتا نشان میداد که خمینهها خودشان به هماهنگ کننده محتاج هستند و اساسا دیفرانسیل برای آنها درونبود نیست. این هرمان ویل است که به دنبال عبور از این یک میباشد. به گفته ویل، برای دستیابی به هندسه بینهایت کوچکِ موضعی و ذاتی، ابتدا لازم بود که وجود چیزی را که او به عنوان آخرین دستاورد «هندسه اقلیدسی درباره مفهوم فاصله» میدانست، از هندسه ریمانی حذف کرد (ویل ۱۹۵۲: ۱۰۲). اما این دردسری نبود که صرفا ویل را به خود مشغول کرده باشد؛ بلکه ویل این مشکل را در نظریه اینشتین به وضوح میدید. کالاماری میافزاید:
چیزی که در نظریه انیشتین نیز وجود دارد، شایش مقایسه مستقیم طولها (به طور خاص، طول بردارهای) واقع در نقاط دور میباشد. مهمترین پیامد رویکرد ویل این بود که شامل یک وابستگی مسیری از طولهای مکانی و زمانی بود؛ یعنی تغییر موضعی در مقیاس طول از نقطهیی به نقطهیی دیگر از فضا-زمان. این موضع مستلزم نسبیت استاندارد طول (یا واحد مقیاس)، و بنابراین وجود عواملِ مقیاسِ متغیر است.
این همان چیزی است که ویل با معرفی ایده یک سیستم پیمانهیی بیان کرد که برای آن نیاز به عدم تغییر یک پیمانهی ضروری داشت، یعنی استقلال نسبت به انتخاب خاصی از طول واحد (یا پیمانه). بدین ترتیب، نظریه میدان یکپارچه ویل، اولین فرمولبندی نظریه پیمانهی موضعی را نشان میدهد. همانطور که گفتیم معماری فضا-زمان که یک معماری دیفرانسیلی است ایده اصلی دلوز برای فهم فضای زمانی شده و زمان فضای شده است. بنابراین، هرمان ویل دیگر به دنبال یک پیمانه به عنوان یک ضریب مقیاس نبود بلکه او معماری موج-ذرهیی را در پیمانه جستجو میکرد. چیزی که میتوانست حرکت در فضا و زمان را برای ویل به بهترین نحو ممکن توضیح دهد.
کالاماری یک کلاف تاری اینگونه توصیف میکند:
به طور شهودی، یک کلاف تاری را میتوان به عنوان نوعی فضای توپولوژیکی «بزرگ شده» در نظر گرفت که توسط یک فضای پایه B (یک خمینهn -بعدی) و یک فضای کل E (یا فضای کلاف) «بالاتر» از فضای پایه، ساخته شدهاست (به طور کلی فضای کل دارای ساختار گروهی است، در این صورت کلاف تاری چیزی را که به عنوان کلاف تاری اصلی شناخته میشود، تعریف میکند). فضای کل توسط تارهای F، مطابق با هر نقطه X از فضای پایه تشکیل شدهاست. سادهترین مثال از یک کلاف تاری، فضای حاصلضربی نامیده میشود (E برابر است با حاصلضرب B با F)، که یک کلاف تاری بدیهی است. به عنوان مثال، یک استوانه، با یک دایره به عنوان فضای پایه و یک پاره خط به عنوان تار. در مقابل، یک مثال کلاسیک از یک کلاف تاری نا-بدیهی، نوار موبیوس است که شبیه فضای حاصلضربی به صورت موضعی است، اما در سطح کلی («پیچ» نمیخورد و «تابیده» نمیشود). ابتدا باید توجه داشت که هر تاری به خودی خود یک خمینه m-بعدی است. بنابراین، کلاف تاری صرفاً یک فضای بَس-بعدی مانند سایر فضاهای توپولوژیکی ریمانی و دیگر فضاهای توپولوژیکی نیست، بلکه یک فضای (n+m)-بعدی است. دوم، و مهمتر از همه، کل فضا در تماس با پایه است، از طریق تصویر کلاف، (یک نقشه پیوسته) – سومین جزء اساسی کلاف تاری – از فضای کل E تا فضای پایه B عمل میکند (π∶E →B). این بدان معناست که فضای کل، به مفهوم لوتمن، نسبت به فضای پایه، عارضی است، اما بیرونی از آن نیست. به عبارت دیگر، فضای کل به طور رسمی از فضای پایه متمایز بوده و تقلیلپذیر نیست، اما این بدان معنا نیست که فضای کل باید فضای محیطی با ابعاد بالاتری باشد که فضای پایه در آن جاسازی شود. برعکس، هر تار از فضای کل یک فضای داخلی است که ابعاد داخلی کلاف تار را تشکیل میدهد، اگرچه آنها ابعاد اضافی آن به شمار میروند. در نهایت، یک پیوند کلافی، یک ساختار هندسی اضافی است که امکان مقایسه تارهای بینهایتِ همسایه و توصیف مسیرهای پیوند آنها را فراهم میکند.
بیاد بیاوریم که گفتیم به طور خلاصه، نظریه پیمانهیی را میتوان به عنوان نظریه میدان کوانتومِ ماده (میدانهای ماده) و نیرو (میدانهای نیرو) در نظر گرفت. بر این اساس، از آنجایی که ذرات کوانتوم مظاهر میدانهای کوانتوم متقابل هستند، نظریه پیمانهیی نظریهیی است که فرآیندهای پویای برهمکنش بین ماده (میدانهای ماده) و نیرو (میدانهای نیرو) را توصیف میکند.
این مفهوم زمانی عجیبتر میشود که با ایدهی کلاف تاری درآمیزی داشته باشد. شاتله مینویسد: «هر موناد [یعنی ذره یا کوانتوم]»، «آزمایش یک مسیر در جهان B [یعنی در فضای پایه کلاف تاری]، نوعی سنتز مرتبط با هر مسیر را ایجاد میکند» (Châtelet ۲۰۱۰: ۱۰۰). دلوز اینگونه به پیوندهای کلاف تاری اشاره دارد: ریاضیات مدرن توانستهاست یک مفهوم (تاری شکل شده) ایجاد کند که بر اساس آن «مونادها» مسیرهای جهان را آزمایش میکنند و در ترکیبات مرتبط با هر مسیر وارد میشوند و به جای بُنبستها، دنیایی از درگیریها را رقم میزنند (دلوز ۱۹۹۳: ۸۱). تا اینجا فهمیدیم که جهان ریاضیات هرمان ویلی عبور از یگانه هماهنگ کننده و ایجاد ریاضیاتی بر پایه رخدادهای درون-بود است. به گفته افلاطون، زمان «تصویرِ جُنبای جاودانگی» را ارایه میکند (افلاطون ۱۹۹۷: ۳۷d)، که بر اساس عدد حرکت دارد. هم برای افلاطون و هم برای ارسطو، زمان به عنوان «تعدادِ جنبش» تعریف میشود که با انقلاب آسمانی سیاراتی که از «نقاط اصلی» خاصی عبور میکنند نیز محاسبه میشود. جنبش یکنواخت و دایرهییی سیارات وسیلهیی برای مشخص کردن دورههای زمانی منظم است. در نتیجه، زمان چرخهیی و همچنین جداناپذیر از جُنبشِ اجسام فیزیکی تصور میشد. همانطور که ارسطو میگوید: “زمان یک تعداد از جنبش است – اما هیچ حرکتی بدون بدن فیزیکی وجود ندارد”. برای دلوز دیفرانسیل اساسا یک حالت دوگانه دارد که آن هم به دنبال از بین بردن شمارش افلاطونی-ارسطویی است که یکی ویرچوال یا نهفته و دیگری اکچوال یا کنشمند است. دیفرانسیلِ ویرچوال یک ایدهی ورُینسکیایی است که وابسته به اعداد خیالین،بینهایتهای خُرد، بینهایتهای بزرگ و گنگها است که ناشمارش پذیراند؛ اما اعداد صحیح و گویا عقلیاند و شمارشپذیر که با آن میتوان intellectuality یا rationality دیفرانسیل در حوزه کنشمند را نشان داد. ورُینسکی برای نشان دادن مفهوم خود از دو فرمول ریاضیات برای نشان دادن عدد pi استفاده میکند:
فرمول الف.
Π = ۴ (∞/√-۱)[(۱+√-۱)^∞-(۱-√-۱)^∞]
فرمول ب.
Π = ۸(۱-۱/۳+۱/۵-….)
او فرمول الف را سرشار از پیوستگی میداند و بنابراین آن را ناادراکپذیر قلمداد میکند اما فرمول ب را که بر اساس یک سری تعریف میشود را گسسته میداند و از این جهت ادراکپذیر. دلوز از این ایده ورُینسکی استفاده میکند تا چیزی بیش از کانت بگوید. دیگر ریاضیات اصل نیست بلکه گونهای از علم تعقلی ریاضیات است که به گنگها تعلق دارد که ناتجربه پذیر است و گونهی دیگری از ریاضیات که تعقلی است(اعداد صحیح و طبیعی و…). دلوز به این ایده بسنده نمیکند و به سوی استفاده ددکیند از تعریف اعداد گنگ میشتابد. تأملات دلوز در مورد ماهیت گنگها نشان میدهد که او خط اعداد را نیز یک داستان تخیلی میداند، یک تصویر فضایی که یک ژرفای تنجشگر را پوشش میدهد. خط مستقیمِ نقاطِ گویا فقط «یک بینهایت کاذب است، یک نامشخص ساده که شامل بینهایت حفرهاست؛ به همین دلیل است که استمرار هزارتویی است که نمیتوان آن را با یک خط مستقیم نشان داد» (دلوز ۱۹۹۳: ۱۷). دنییلا وُوس مینویسد:
به نظر میرسد که دلوز وقتی از یک خط زمان صحبت میکند، منظور خط مستقیم ساده نیست، بلکه خطی است که توسط حفرهها سوراخ شده است. این حفرهها یا شکافها دقیقاً با برش گنگ، یعنی فاصله بین سریهای اعداد گویا مشخص میشوند. آنها نمادی از گسست رخدادِ مجازی در زنجیره تجربی فضا و توالی زمانی لحظهها هستند.
پس آنچه واضح است پذیرش گنگهای مجازی توسط دلوز از ورُینسکی و ددکیند برای ایجاد یک دیفرانسیل ویرچوال یا نهفته است. و این دیفرانسیل نهفته که به سوی دیفرانسیل کنشمند میرود تعریف کننده بسگانگی خواهد بود چرا که بسگانگی نه از پیوندهای درهمتنیده میان هویتهای محدود، بلکه از پیوندهای درونی میان موجودات ناقص که متقابلاً یکدیگر را تعریف میکنند، ساخته میشود. بسگانگیها به عنوان گذر از ساختار مجازی به پیدایش کنشمند تعریف میشوند:
پیدایش در زمان رخ میدهد، نه میان یک هنگامِ کنشمند، هر چند کوچک، و یک هنگامِ کنشمند دیگر، بلکه میان نهفته (virtual) و کنشمند (actual)– به عبارت دیگر، از ساختار به بدنمند کردن، از شرایط یک مسیله به موارد حل، از عناصر differential و پیوندهای ایدیال آنها به هنگامهای کنشمند و پیوندهای واقعی گوناگون که در هر برش، کنشمندیی زمان را میسازند. (Deleuze ۲۰۰۴a: ۲۳۱-۲)
آنطور که میدانیم هر چیز در اندیشه دلوزی یک بسگانگی است پس از این جهت باید گفت که اعداد گُنگ به عنوان اعداد نا-تمام که همواره هرچه محاسبه شوند بازهم پایان نایافتهاند روابطی را ایجاب میکنند که کلوسوفسکی آن را چنین درک میکند:
من حال حاضرم را ناکشنمند میکنم تا خودم را در تمام خودهای دیگری که باید از کل مجموعه آنها عبور کرد، دوباره اراده کنم. (کلوسوفسکی ۱۹۹۷: ۵۷)
از این جهت است که اساسا زمان برای دلوز یک بازگشت جاودان همان است که همان بودگی، آری گویی به تغییر را به عنوان زمان پذیراست و این ایده را از کانت به ارث برده است اما او در این میان ایدههای مختلفی را با یکدیگر وارد نسبت میکند تا بتواند فلسفه را دقیقا چونان یک پرگاله پرگاله ناب ارایه دهد. انحلال هویت سوژه و ظهور یک من نا-اینهمان و منحل شده با مرگ خداوند ممکن شدهاست. بنابراین، برش یا وقفه در بازگشت ابدی نیچه با رویداد نمادین کشتن خدا همزمان است. نیچه در «حکمت شادان» عمل کشتن خدا را بهعنوان عملی توصیف میکند که تقریباً «برای ما بسیار گران است»، اما ما خودمان آن را انجام دادهایم. با این حال، به گفته نیچه، این رویداد عظیم هنوز به چشم و گوش انسان نرسیده و یا درک نشدهاست. یعنی غیبت خدایی که تا آن زمان با خلقت انسان به صورت خود و حکومت بر او بر اساس قوانین الهی و تأمین جاودانگی روح، هویت سوژه را تضمین میکرد، هنوز موثر واقع نشدهاست. لحظهیی که این اتفاق بیفتد، هویت سوژه از بین میرود. آینده و شما معنایش کنید ابر-انسان، زمانی را نشان میدهد که رخدادِ فزاینده به سوژه برمیگردد، و آن را در بسگانگیی گسستهیی از خودهای کوچک(دیفرانسیلها)، منهایی با نامهای بسیار یا، همان چیزی که به یک من اشاره دارد، یک من جهانی بدون نام، میگستراند.
همانطور که گفتیم تیمایوس باور داشت که با از بین رفتن خدا، این زمان است که خواهد مرد. هولدرلین در 《سخنانی درباره ادیپ》میگوید: ادیپ رکس سوفوکل همانا از بین رفتن رابطه انسان با خدا است. او مینویسد: 《انسان و خدا به «یک یک نامحدود» تبدیل شدهاند، که با این حال، تنها از طریق «جدایی نامحدود» میتوانند؛ از یکدیگر پاک شوند. دلوز این جدایی نامحدود را به عنوان یک انحراف مضاعف توصیف میکند: «خدا از انسانی که از او دور میشود روی میگرداند» (Deleuze ۱۹۷۸b: ۴). در حالی که در تراژدیهای آیسخولوس یا اوریپید، خدایان بر اساس قضاوت خود هنوز عدالت را تضمین میکردند و مجازات و عفو مینمودند، تراژدی سوفوکل تغییر چشمگیری را نشان میداد. پیوند بین انسان و خدایان شکسته شدهاست. خدایان ادیپ را در لحظه بحرانی رنجهایش رها میکنند و ادیپ در برابر خیانت الهی خشمگین میشود و ناامیدانه به دنبال شخصیت خود میگردد و سعی میکند هویت خود را بازیابد. هولدرلین میگوید:
در رنجهای ما چیزی جز شرایط زمان و مکان وجود ندارد. در درون آن، انسان خود را میفراموشد، زیرا او کاملاً از آنِ لحظه است و خدا نیز [خود را میفراموشد] زیرا او چیزی جز زمان نیست؛ و این یعنی که یکی در هر صورت پیمانشکن است.
از دید هولدرلین در چنین لحظهیی به طور قطع زمان وارانه میشود اما نه به عنوان قافیهیی که چونان دو سر آغاز و سرانجام است بلکه مانند دایرهیی متلاشی شدهاست که به یک خط مستقیم تبدیل شده، هزارتویی پرپیچ و خم، بخشناپذیر و بیوقفه که دلوز در بورخس نیز آن را مییابد.این خط مستقیمی است که ادیپ در سرگردانی طولانی و تنهایی خود در بیابان بیهدف و بیپایان در آن سرگردان است. همانطور که هولدرلین به زبان بسیار کانتی میگوید، «هیچ چیز جز شرایط زمان و مکان وجود ندارد» (هولدرلین ۱۹۶۹: ۷۳۶). علاوه بر این، هنگامی که جنایت ادیپ در نهایت کشف میشود، یعنی زمانی که بیننده کور یا تیرسیاس به ادیپ فاش میکند که پدرش لایوس را کشته و با مادر خود یوکاستای تبس ازدواج کردهاست، ادیپ دیگر نمیتواند شبیه آنچه قبلا بوده است؛ باشد. و این یعنی که اساس ترتیب در او عوض میشود و یک شکست/وقفه/ یا برش گنگ برای او رخ میدهد. مداخله تیرسیاس این فکر را پیش روی ادیپ قرار داد که ممکن است او پسر پولیبوس پادشاه کورنت و همسرش مروپه نباشد که او را بزرگ کردهاست. این اندیشهیی است که اندیشیدن به آن تقریبا ناممکن است. تمام خاطرات شخصییی که ادیپ تاکنون به آنها اعتقاد داشتهاست، همراه با انتظارات آینده او، با یک ضربه از بین میروند [شکاف ایجاد میشود]. در واقع، وقفه نه تنها یک گسست در زمان، بلکه شکافی از خودِ ادیپ است. ادیپ برای خودش، دیگری است. در اینجاست که فهم دیفرانسیل ذاتی یا درونی از طریق ددکیند و برش گُنگ او در دلوز پی گرفته میشود. ادیپ این تفاوت درونی را در زمان حال ناب تجربه میکند، که «ناب بودگی» آن نشان میدهد که مانند یک بریدگی رخ میدهد و خود این مسیله یعنی که مجموعه اکنونهای پیشینی با این لحظه کنونی همگرایی ندارند.
بنابراین ما یک نظم زمانی داریم که توسط وقفه یا شکست یا برش تعیین میشود که پیش و پس و در نتیجه سراسر زمان را گرد هم میآورد. گفتنی است که این رفتار زمان برای دلوز کاملا با بازگشت جاودان همان نیچه در پیوند است. زمانی که وقفه، یعنی لحظهی دقیقِ شکستن خود، در زمانِ تجربی اتفاق میافتد، اهمیت چندانی ندارد. این میتواند در لحظه مکاشفه تیرسیاس یا کمی بعد پس از تحقیقات بیشتر ادیپ باشد. یا زمانی که ادیپ مرتکب جنایت کشتن پدرش و سپس ازدواج با مادرش شد، شکافی ظاهر شود. برای پیچیدهتر کردن همه چیز، شاید یک شکاف نامریی از قبل آشکار شده بودهاست که ادیپِ نوزاد بر خلاف میل پدرش و در سرپیچی از پیشگویی خدایان از مرگ نجات یافته بودهاست. در هر حالتی گفتنی است که تجسم تجربی به حساب نمیآید چرا که وقفه یا برش به یک رخداد نمادینی اشاره دارد که ترتیب زمان را بطور پیشینی تعیین میکند. بنابراین، گذشته، زمانِ پیش از وقفه یا شکست یا برش است؛ حال ناب همانا رخداد و تجربه تفاوت درونی است و آینده در نهایت زمان پس از وقفه یا شیزوفرنی شدن زمان است. درک دلوز از بسگانگی به عنوان ناقص و ناتمامِ همیشه در راه که همواره سرشار از بینهایت حفره انتزاعی یا گنگ است اساسا خطی نیست. دلوز برای درگیر کردن ددکیند با فهم ایده زمانِ ایستا چنین مینویسد:
آینده و گذشته در اینجا تعیینهای تجربی و پویا از زمان نیستند: آنها ویژگیهای صوری و ثابتی هستند که به طور پیشینی از نظم زمان پیروی میکنند، گویی سنتز ایستا از زمان را تشکیل میدهند. سنتز لزوماً ایستا است، زیرا زمان دیگر تابع حرکت نیست. زمان رادیکالترین شکل تغییر است، اما شکلِ تغییر، تغییر نمیکند. (دلوز ۱۹۹۴: ۸۹)
ایده شکل زمان که خود تغییر نمیکند، آشکارا یک اندیشه کانتی است. کانت در نقد عقل محض مکرراً میگوید که «زمان خود تغییر نمیکند» (Kant ۱۹۹۸: A۴۱/B۵۸). از دید دلوز caesura یا وقفهی هولدرلین به عنوان یک رخداد بُرِشمَند بر سوژه واقع میشود و زنجیره توهمی زمان را میترکاند و همزمان مفهوم قافیهمند اعداد گویا که آغاز و انجام یک متن هستند را از بین میبرد و سوژه را با یک گنگ بودگی از وجود روبرو میکند که ناچار به ابر-انسانی شدن است. دلوز رابطهیی میان cut ددکیند و caesura هولدرلین مییابد و نیز سعی دارد که مفهوم eternal return نیچهیی را در این دو بگنجاند. دلوز تاکید میکند که بر روی خط مستقیم خیالین اعداد گویا (rational number) ما ناتوان از فهم ناتمام بودگی سوژه در حالت ایجابی آن هستیم. یک عدد گنگ همواره نسبت میان دو عدد است که یک عدد گویا نیز هست اما به عنوان یک عدد گویا یک موقت بودگی را به نمایش میگذارد که در اصل گونهیی مقاومت خود در برابر پذیرش بسگانگی است. منظور رمبو از《Car Je est un autre》 اشاره به همواره شَوِشگَر(شونده) بودن سوژه به عنوان یک پدیده همواره نسبتمند دارد.(بنابراین، خطوط شیزوفرنیک میشوند/نقاط شیزوفرنیک میشوند/زمان-فضا شیزوفرنیک میشود).
دِدِکیند وظیفه خود را در دستیابی به تعریفی واقعی از جوهر پیوستگی قرار داد. او ابتدا با تلاش برای «نقشهبرداری» پیوستار هندسی (خط مستقیم) بر روی سیستمهای مرتب شده کمیتهای گسسته (اعداد) به مسیله نزدیک شد. او با مقایسه سیستم اعداد گویا با نقاط خط مستقیم، مشاهده کرد که نمیتوان آنها را در یک مطابقت یک به یک با یکدیگر قرار داد: اگرچه هر عدد گویا را میتوان با یک نقطه از خط مرتبط کرد، اما هر نقطه از خط را نمیتوان به عنوان یک عدد گویا بیان کرد. در واقع، در خط مستقیم، بینهایت نقاطی وجود دارد که با هیچ عدد گویایی مطابقت ندارد. برای شناسایی این نقاط، که به عنوان اعداد گویا غیرقابل بیان هستند، دِدِکیند از روشی برای تقسیم استفاده کرد: «برش» دِدِکیند (Schnitte). هر برش، نقاط خط را به دو بخش تقسیم میکند، به طوری که تمام نقاط یک کلاس همیشه در سمت چپ همه نقاط کلاس دیگر قرار میگیرند. علاوه بر این، دقیقاً یک و تنها یک نقطه توسط این برش تعیین میشود. برش میتواند با یک عدد گویا مطابقت داشته باشد، یا در غیر این صورت یک “فاصله” بین اعداد گویا، یعنی یک کمیت گنگ (مانند ۲√) را تعیین کند. در مورد دوم، برشها نوع جدیدی از اعداد را تعریف میکنند، یعنی اعداد گنگ. دِدِکیند ابتدا از ملاحظات هندسی برای معرفی مفهوم برش استفاده کرد. با این حال، او به دنبال تعریف برشها به طور مستقیم بر اساس سیستم اعداد بود، به طوری که هر گونه بازتاب در خطوط هندسی را بتوان کنار گذاشت.
سیستم اعداد گویا به دلیل وجود شکافها با یک کمبود یا ناپیوستگی آشکار مشخص میشود. بنابراین، برای تبدیل دامنه اعداد گویا به یک سیستم پیوسته، دِدِکیند برای هر برشی که توسط یک عدد گویا تولید نمیشود، یک «ابژه نو» تعریف کرد که آن را عدد گنگ نامید. به عنوان مثال، ۲√ را میتوان به عنوان برش بین دو کلاس A و B تعریف کرد، که در آن A شامل تمام آن اعدادی است که مربع آنها کمتر از دو است و B شامل آنهایی است که مربع آنها بزرگتر از دو است. لازم به ذکر است که دِدِکیند اعداد گنگ را با برش شناسایی نکرد، زیرا هر برش معین یک عدد گویا یا گنگ معین تولید میکند. در عوض، برشهای ددکیند «جنسِ بَعدی اعداد» (دلوز ۱۹۹۴: ۱۷۲)، یعنی «اعداد حقیقی» را تشکیل میدهند. ترتیب اعداد حقیقی اجازه میدهد تا اعداد گویا و گنگ به عنوان عناصر در یک سیستم اعداد فراگیر، که یک سیستم پیوسته و منظم را تشکیل میدهد، مورد استفاده قرار گیرد. باید تأکید کرد که این پیوستگی سیستم اعداد چیزی کاملاً متفاوت از تصور سنتی از پیوستگی است که بر اساس شهود روشی که در آن کمیتهای هندسی به وجود میآیند، عمل میکند: بر اساس یک تصور شهودی از پیوستگی، یک خط تا آنجا که از حرکت پیوسته یک نقطه و یک صفحه از حرکت یک خط ناشی میشود، پیوسته در نظر گرفته میشود. در مقابل، مفهوم جدید دِدِکیند از پیوستگی مدعی است که بر شهود یا ملاحظات حرکت روان تکیه نمیکند. آن نیز ادعا میکند که حاوی هیچ چیز تجربی نیست، زیرا میتوان آن را به تنهایی از سیستمهای اعداد استنباط کرد. برای دِدِکیند، «اعداد مخلوقات آزاد ذهن انسان هستند» (ددکیند ۱۹۰۱b: ۳۱). بر این اساس، پروژه دِدِکیند برای حساب کردن مفهوم پیوستگی، مبتنی بر شهودهای مبهم و هندسی از مکان و زمان نیست، بلکه باید مبتنی بر ایدهیی از عقل باشد: ایده یک مجموعه نامتناهی، منظم و متراکم از اعداد که در اصل هر کدام را میتوان با یک برش ددکیند شناسایی کرد. در واقع، «پیوستگی» ددکیند را بهتر میتوان بهعنوان ویژگی «کامل» توصیف کرد که مشخصکننده سیستمهای اعداد متراکم منظم است. دلوز ایده پیوستگی ددکیند را بسیار نزدیک به ایده نیچه میداند چراکه پیوستگی ددکیندی ایستا و کاملاً ایدیآل است (یعنی از سویی با irrationality اعداد گنگ ورُینسکی جور است و از سوی دیگر با ایده بازگشت جاودان نیچه). دلوز از ایدههای دِدِکیند برای ساختن زمانی استفاده میکند که بهطور تجربی از طریق شهود ما از جریان پویا از رویدادها تعریف نمیشود، بلکه زمانی است که از پیش تعیین میشود و حالتی ایستا از امور را مشخص میکند. این زمان، «سنتز ایستای» عناصر گسستهی (لحظههای گذشته و آینده) است که توسط وقفه، یعنی «یک برش (coupure) واقعی»، به پیش و پس تقسیم میشود. وقفه یا برش، تشکیلدهنده این سیستمِ منظمِ زمانِ پیوسته است که بر روی خط مستقیم نگاشت میشود. بنابراین، دلوز تعریف کانتی از زمان صرفاً صوری را با استفاده از ملاحظات ریاضی در مورد مفهوم «برش» و «سنتز ایستا» تغییر میدهد. از نظر دلوز، سنتز کانتی زمان صرفاً یک شکل ذهنی پیشینی نیست، بلکه یک سنتز ایستا پیشینی و ذهنی از بسگانگیهای سریهای زمانی است. دلوز در اینجا بازگشت جاودان همان را اینگونه توصیف میکند که همان به ایستا بودن سنتز یا برش گنگ ددکیند برمیگردد. برای بازیادآوری نیاز است بگوییم که: تأملات دلوز در مورد ماهیت برشهای گنگ نشان میدهد که او خط اعداد را نیز یک داستان تخیلی میداند، یک تصویر فضایی که یک ژرفای تنجشگر را پوشش میدهد. خط مستقیمِ نقاطِ گویا فقط «یک بینهایت کاذب است، یک نامشخص ساده که شامل بینهایت حفره است؛ به همین دلیل است که استمرار هزارتویی است که نمیتوان آن را با یک خط مستقیم نشان داد». بنابراین، به نظر میرسد که دلوز وقتی از یک خط زمان صحبت میکند، منظور خط مستقیم ساده نیست، بلکه خطی است که توسط حفرهها سوراخ شده است. این حفرهها یا شکافها دقیقاً با برش گنگ، یعنی فاصله بین سریهای اعداد گویا مشخص میشوند. آنها نمادی از گسست رخدادِ مجازی در زنجیره تجربی فضا و توالی زمانی لحظهها هستند. مرگ خدا رابطه بین عبور از خط کاذب اعداد گویا و پذیرش گنگ بودن اعداد میانی بین اعداد گویا است.
اگر دوباره به یاد تعریف لوتمن از هندسه ریمانی و دیفرانسیلها بیافتیم و بخواهیم آن را مرور کنیم؛ چنین خواهیم گفت:
فضاهای ریمان عاری از هر نوع همگنی هستند. هر کدام از آنها با شکلِ عبارتی مشخص میشوند که مربع فاصله بین دو نقطهی بینهایت نزدیک را تعریف میکند. . . . نتیجه میشود که دو ناظر همجوار در فضای ریمان میتوانند نقاط همسایهشان را بیابند، اما نمیتوانند فضاهای خود را در ارتباط با یکدیگر بدون یک قرارداد جدید قرار دهند. بنابراین هر مجاورت مانند تکهای از فضای اقلیدسی است، اما ارتباط بین یک مجاورت و مجاورت بعدی تعریف نشده است و میتواند به تعداد بینهایت راه انجام شود. بنابراین فضای ریمان در کلیترین حالت خود، خود را بهعنوان مجموعهای بیشکل از قطعاتی نشان میدهد که در کنار هم قرار گرفتهاند، اما به یکدیگر متصل نیستند. میتوان این کثرت را بدون هیچ ارجاعی به یک سیستم متریک، بر حسب شرایط فراوانی، یا بهتر است بگوییم انباشتگی مجموعهای از همسایگیها تعریف کرد. این شرایط کاملاً متفاوت از آنهایی هستند که فضاهای متریک و گسستهای آنها را تعیین میکنند (حتی اگر یک رابطه بین این دو نوع فضا لزوماً نتیجه گردد).
به همان اندازه که ایده ریمانی-برگسونی از فضا-زمان برای دلوز وابسته به اقلیدسیزم در کوچکترین قسمتهاست[منظور بینهایتهای خُرد است]. ایده ددکیندی از زمان، 《تختی (صافی) در کوچکترین قسمتها》یا اقلیدسی بودن آن را به چالش میکشد. برش گنگ یا برش ددکیندی، تختی (صافی) را در کوچکترین قسمتها با تشکیل 《تفکیک دو تصویر، همزمان با نوع نوین رابطه آنها، رابطهای با قیاسناپذیری بسیار دقیق》 جایگزین میکند. یعنی که اتصال دو بینهایت خُرد به یکدیگر بر پایه یک برش گُنگ ایجاد میشود که خود آن برش آری گویی به سوژه از هم گسیخته است؛ این است که سوژه کلوسوفسکی-نیچهییی آری گو حتی به گیاه شدن و حیوان شدن باعث تولید زنجیرهیی از پیوستگیهای ناهمگن میگردد [زنبور-گُل، ماشین-انسان، حیوان-انسان، بو-ماشین و….] که دیگر هر بینهایت خُرد را صاف و تخت مانند ریمان در نظر نمیگیرد. پرگاله پرگالهیی ناب که برای اتصالات، نیازمند آری گویی به انقلابی بودن سوژه به عنوان پذیرش فضا-زمان شیزوفرنیک است. جایی که دیگر Schnitte مانند یک خایوسِ ایستا منطق هر نوع اتصالی را از بین میبرد تا سوژه بتواند همه نامهای تاریخ باشد و بینهایت پیوند ناتمام و ناهمگن را اراده کند.
پانویس:
۱. این مقاله با نام «ریمان-وِیل در «برگسونیسم» دلوز و ساختِ فضای فیزیکی-ریاضیاتی معاصر» توسط نویسنده، ترجمه شدهاست.
۲. این مقاله با نام «بیسنجه» توسط نویسنده، ترجمه شدهاست.
منابع فارسی:
پلوتنیتسکی، آرکادی (۲۰۰۹)، مترجم: شهاب الدین قناطیر، برنهارد ریمان.
شاویرو، استیون (۲۰۰۹)، مترجم: شهاب الدین قناطیر، بیسنجه.
منابع خارجی:
Châtelet, Gilles (۲۰۱۰) L’Enchantement du virtuel. Mathématique, physique, philosophie, Charles Alunni and Catherine Paoletti (eds), Paris: éd. Rue d’Ulm.
Dedekind, Richard (۱۹۰۱a) ‘Continuity and Irrational Numbers’ (۱۸۷۲), in Essays on the Theory of Numbers, trans. Wooster Woodruff Beman, Chicago: Open Court Publishing, pp. ۱–۳۰.
Dedekind, Richard (۱۹۰۱b) ‘The Nature and Meaning of Numbers’ (۱۸۸۸), in Essays on the Theory of Numbers, trans. Wooster Woodruff Beman, Chicago: Open Court Publishing, pp. ۳۱–۱۱۵.
Deleuze, Gilles (۱۹۸۴) Kant’s Critical Philosophy, trans. Hugh Tomlinson and Barbara Habberjam, London: Athlone Press.
Deleuze, Gilles (۱۹۸۹) Cinema ۲: The Time-Image, trans. Hugh Tomlinson and Robert Galeta, London: Athlone Press.
Deleuze, Gilles (۱۹۹۰) The Logic of Sense, ed. Constantin V. Boundas, trans. Mark Lester with Charles Stivale, New York: Columbia University Press.
Deleuze, Gilles (۱۹۹۳) The Fold: Leibniz and the Baroque, trans. Tom Conley, Minneapolis: University of Minnesota Press
Deleuze, Gilles (۱۹۹۴) Difference and Repetition, trans. Paul Patton, New York: Columbia University Press.
Deleuze, Gilles (۲۰۰۴) ‘Conclusions on the Will to Power and the Eternal Return’, in David Lapoujade (ed.), Desert Islands and Other Texts (۱۹۵۳–۷۴), trans. Michael Taormina, New York: Semiotext(e), pp. ۱۱۷–۲۷.
Duffy, Simon (ed.) (۲۰۰۶) Virtual Mathematics. The Logic of Difference, Manchester: Clinamen Press.
Duffy, Simon (۲۰۱۳) Deleuze and the History of Mathematics: In Defense of the ‘New’, London: Bloomsbury.
Hölderlin, Friedrich (۱۹۶۹) ‘Anmerkungen zum Oedipus’, in Friedrich Beißner and Jochen Schmidt (eds), Hölderlin: Werke und Briefe, vol. ۲, Frankfurt am Main: Insel Verlag, pp. ۷۲۹–۳۶.
Kant, Immanuel (۱۹۹۸) Critique of Pure Reason, ed. and trans. Paul Guyer and Allen W. Wood, Cambridge: Cambridge University Press.
Klossowski, Pierre (۱۹۶۳) ‘Nietzsche, le Polythéisme et la Parodie’, in Un si funeste désir, Paris: Gallimard, pp. ۱۸۵–۲۲۸.
Klossowski, Pierre (۱۹۹۷) ‘The Experience of the Eternal Return’, in Nietzsche and the Vicious Circle, trans. Daniel W. Smith, Chicago: University of Chicago Press, pp. ۵۵–۷۳.
Lautman, Albert (۲۰۱۱) Mathematics, Ideas, and the Physical Rreal, trans. Simon Duffy, London/New York: Continuum.
Marks, John (ed.) (۲۰۰۶) ‘Deleuze and Science’, special issue of Paragraph, ۲۹:۲.
Nietzsche, Friedrich [۱۹۱۷] (۱۹۳۶) Thus Spake Zarathustra, ed. Manuel Komroff, New York: Tudor.
Nietzsche, Friedrich (۱۹۶۹) Briefe: ۱۸۶۱–۱۸۸۹, in Karl Schlechta (ed.), Werke, vol. ۳, Munich: Hanser, pp. ۹۲۷–۱۳۵۲ (translations are mine).
Nietzsche, Friedrich (۱۹۸۰) Nachgelassene Fragmente: ۱۸۸۰–۱۸۸۲, in Giorgio Colli and Mazzino Montinari (eds), Kritische Studienausgabe (KSA), vol. ۹, Munich: dtv and Berlin and New York: de Gruyter (translations are mine).
Plato (۱۹۹۷) Timaeus, trans. Donald J. Zeyl, in John M. Cooper (ed.), Plato: Complete Works, Cambridge: Hackett Publishing, pp. ۱۲۲۴–۹۱.
Plotnitsky, Arkady (۲۰۰۶) ‘Manifolds: On the Concept of Space in Riemann and Deleuze’, in Simon Duffy (ed.), Virtual Mathematics. The Logic of Difference, Manchester: Clinamen Press, pp. ۱۸۷-۲۰۸.
Riemann, Bernhard (۲۰۰۷) ‘On the Hypotheses Which Lie at the Foundation of Geometry’, in W. B. Ewald (ed.), From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Oxford: Clarendon Press, vol. ۲, pp. ۶۵۲-۶۱.
Rimbaud, Arthur (۱۹۷۵) Lettres du Voyant, ed. Gérard Schaeffer, Geneva: Droz and Paris: Minard.
Voss, Daniela (۲۰۱۳) Conditions of Thought: Deleuze and Transcendental Ideas, Edinburgh: Edinburgh University Press.
Weyl, Hermann [۱۹۲۲] (۱۹۵۲) Space-Time-Matter, trans. Henry L. Brose, New York: Dover.
Widder, Nathan (۲۰۰۸) Reflections on Time and Politics, University Park, PA: The Pennsylvania State University.
Widder, Nathan (۲۰۱۲) ‘Deleuze on Bergsonian Duration and Nietzsche’s Eternal Return’, in Bernd Herzogenrath (ed), Time and History in Deleuze and Serres, London: Continuum, pp. ۱۲۷–۱۴۶.
Zeidler, Eberhard (۲۰۱۱) Quantum Field Theory III: Gauge Theory. A Bridge between Mathematicians and Physicists, Berlin/Heidelberg: Springer Verlag.
دیدگاهتان را بنویسید