روش استقرایی و دشمنان آن: مسئلۀ استقرا

مقدمه
داده‌های به‌دست‌آمده از آزمایش‌های کنترل‌شده و مشاهدات کنترل‌نشده غالباً تصدیقی (confirmation) برای نظریات علمی و ایده‌پردازی‌های روزانه درنظر گرفته می‌شوند. در زبان طبیعی، واژگان متنوعی برای اشاره به این رابطۀ تصدیقی وجود دارند؛ برای مثال می‌توان گفت که نتیجۀ مثبت یک تست دیابت، نشان می‌دهد/اشاره می‌کند/تأیید می‌کند که آن بیمار دیابت دارد. ما غالباً به گونه‌ای از تصدیق سخن می‌گوییم انگار که اشیاء یا پدیده‌ها (مانند تست بالینی) در تصدیق نظریات دخیل‌اند. ولی برای اینکه بتوانیم به یک نظریه و چارچوب مناسب برای تصدیق دست پیدا کنیم، بهتر است به تصدیق به‌مثابۀ رابطه‌ای بین جملات، یا (به تعبیر دقیق‌تر) گزاره‌هایی که محتوای این جملات به‌شمار می‌روند نگاه کنیم. تصدیق را می‌توان رابطه‌ای دانست میان جمله‌ای که نمایانگر اطلاعات در دسترس ماست (شواهد)، جمله‌ای که به فرضیه مدنظر ما اشاره دارد، و در نهایت جملاتی که دانش زمینه‌ای (background knowledge) ما را توصیف می‌کنند. بنابراین به تصدیق می‌توان به‌مثابه یک رابطه با سه متغیر نگاه کرد: شواهد e، فرضیه h را به شرط b (دانش زمینه‌ای) تصدیق می‌کند.

تصدیق و استقرا
رابطۀ نزدیکی را می‌توان بین تصدیق و استقرا متصور شد. در یک نگاه کلی، استقرا اصل یا روشی است که با مدد گرفتن از داده‌های گذشته و حال، گزاره‌هایی را درخصوص آینده نتیجه می‌گیرد. استدلال استقرایی مشتمل بر یک مقدمه (ناظر به گذشته و حال) و یک نتیجه (ناظر به آینده) است. مسیلۀ استقرا هم به توجیه اصل استقرا مرتبط می‌شود؛ اینکه چرا ما به لحاظ معرفتی ملزم هستیم که از اصل استقرا و استلزامات آن پیروی کنیم؟ در حالت کلی، مسایلی که ذهن ما را درگیر خود می‌کنند، می‌توانند هم به معطوف به آینده باشند و هم گذشته: برای مثال سوالاتی که درخصوص آغاز جهان یا شیوۀ انقراض دایناسورها مطرح می‌گردند. بنابراین استقرا را بهتر است شیوه‌ای برای پاسخ به سوالاتی درنظر بگیریم که در سایۀ اطلاعات موجود، پاسخی برای آن‌ها در اختیار نداریم. تفاوت استقرا با قیاس در این نکته است که قیاس از یک اصل کلی آغاز می‌کند، و به نوعی دادۀ خاص می‌رسد، درحالی که استقرا از اطلاعات موجود آغاز می‌کند، و نوعی اصل کلی را استنتاج می‌نماید. مسیلۀ استقرا را می‌توان برای این شکل کلی‌تر از اصل استقرا هم مطرح کرد: چرا ما ملزم به پذیرش اصل استقرا هستیم؟

برای فهم بیشتر، می‌توان دو تقریر ساده از اصل استقرا را مطرح کرد:

۱. اصل نمونه‌محورِ استقرا (instantial principle of induction): اگر تمام الف‌های مشاهده شده ب باشند، آن‌گاه الف بعدی که مشاهده می‌شود هم ب به‌حساب می‌آید. برای مثال اگر در یک کلاس ۲۰ نفره، وزن ۱۹ نفر از دانش‌آموزان را بین ۶۰ تا ۷۰ اندازه بگیریم، طبق این اصل می‌توانیم استنتاج کنیم که دانش‌آموز بیستم هم وزنی در این حدود دارد.

۲. اصل عمومی استقرا (universal principle of induction): اگر تمام الف‌های مشاهده‌ شده ب باشند، آن‌گاه نتیجه می‌شود که تمام الف‌هایی که وجود دارند، ب هستند. برای مثال از این مقدمه که تا آنجا که به‌خاطر داریم خورشید طلوع کرده است، می‌توان بر مبنای این اصل نتیجه گرفت که خورشید در تمام روزها طلوع می‌کند. برهانی که جلوتر بدان خواهم پرداخت، بیان می‌کند که هیچ‌‌ یک از تقریر‌های مذکور از اصل استقرا (و تقریر‌های دیگر فارغ از پیچیدگیشان) را نمی‌توان موجه دانست.

این مثال‌ها را می‌توان در قالب نوعی تصدیق نیز نشان‌ داد. بین ۶۰ تا ۷۰ کیلو بودن وزن ۱۹ نفر از دانش‌آموزان، تصدیق می‌کند که وزن دانش‌‌آموز بیستم هم در این حدود است؛ یا طلوع خورشید در روزهایی که بر ما گذشته، تصدیق کننده این حکم کلی است که خورشید در تمام روزها طلوع خواهد کرد. همینطور بدیهی است که در هر یک از این مثال‌ها تعدادی مفروضات زمینه‌ای وجود دارند که در بررسی‌ها و مباحثات اکثراً نادیده گرفته می‌شوند. در حالت کلی، می‌توان بیان داشت که e با فرض b به تصدیق h می‌پردازد؛ اگر و تنها اگر که h به روش استقرایی از e و b منتج شود.

استدلال هیوم
دیوید هیوم در کتاب جستاری در خصوص فهم بشری بین روابط بین ایده‌ها (relations of ideas)، که تنها به شیوه پیشینی (a priori) و بدون تجربه به فهم درمی‌آیند، و امور واقع (matters of fact) که فهم ما از آن‌ها تنها از طریق پسینی (a posteriori) و تجربی ممکن است، تمایز قایل می‌شود. برای مثال اینکه هیچ مرد مجردی ازدواج نکرده رابطۀ بین ایده‌های “مجرد” و “ازدواج” را بیان می‌کند، درحالی که مثلاً شیرده‌بودن گاو‌ها یک امر واقع است و تنها به‌واسطۀ تجربه می‌توان به درستی آن پی برد.

هیوم مدعی است که مبنا و توجیه باورهای ما در خصوص امور واقع، تماماً از نگرش علّی-معلولی سرچشمه می‌گیرد. باورهای علّی ما هم به واسطه استنتاج از تجربه‌هایمان توجیه می‌شوند؛ اما بر چه مبنایی می‌توان چنین استنتاجی را موجه قلمداد نمود؟ پاسخ هیوم این است که هیچ چیز نمی‌تواند چنین استنتاجی را توجیه کند، با این‌حال استدلال‌کردن به این شیوه بخشی از عادت و سنت ما شده است که از نظر هیوم بدون اشکال است. در ادامه به برسی تقریر به‌روز شده‌ای از استدلال هیوم می‌پردازیم. هیوم در این خصوص بیان می‌کند:

این دو گزاره بسیار دورند از اینکه یکی باشند. دریافته‌ام که چنین شییی همواره همراه بوده است با چنین اثری، و پیش‌بینی می‌کنم که اشیاء دیگری که، در ظاهر، شبیه‌اند، با اثرهای شبیه همراه خواهند بود.

جستاری در خصوص فهم بشری – ترجمۀ کاوه لاجوردی – صفحۀ ۴۱

در مورد تجربۀ گذشته، می‌توان تصدیق کرد که فقط در مورد آن اشیاء خاصی اطلاعاتِ مستقیم و قطعی می‌دهد، و فقط در مورد آن بازۀ خاصی از زمان، که تحت شناخت‌اش قرار می‌گیرند: اما چرا این تجربه باید به زمان‌های آینده گسترش یابد و به اشیاء دیگری که تا بدان‌ جا که می‌دانیم، شاید فقط در ظاهر شبیه باشند؛ این سوال اصلی است که بر آن اصرار خواهم کرد.

همان – صفحۀ ۴۱

همانطور که اشاره شد، استقرا را می‌توان استنتاجِ یک اصل کلی (یا اطلاعات مربوط به آینده) از مشاهدات و تجربیات گذشته و حال دانست؛ بنابراین می‌توان گفت که روش استقرا، همانطور که هیوم اشاره می‌کند، یکنواخت بودن جهان را پیش‌فرض می‌گیرد؛ بنابراین برای توجیه استقرا، باید برای صدق این پیش‌فرض هم استدلال ارایه داد.

برهان هیوم را می‌توان به این شکل مطرح نمود:

مقدمۀ اول: اصل استقرا تنها در صورتی قابل توجیه است که یک برهان قیاسی معتبر یا یک برهان استقرایی قدرتمند وجود داشته باشد که نتیجۀ خود را پیش‌فرض نگیرد، مقدماتش محدود به مشاهدات حال و گذشته ما باشد و اینکه نتیجه‌اش صادق بودن اصل استقرا باشد.

مقدمۀ دوم: هیچ برهان قیاسی معتبری مبنی بر صدق اصل استقرا وجود ندارد که نتیجه خود را پیش‌فرض نگیرد و مقدماتش محدود به مشاهداتِ حال و گذشته ما باشد.

مقدمۀ سوم: هیچ برهان استقرایی قدرتمندی مبنی بر صدق اصل استقرا وجود ندارد که نتیجۀ خود را پیش‌فرض نگیرد و مقدماتش محدود به مشاهداتِ حال و گذشته ما باشد.

نتیجه: ما نمی‌توانیم به توجیه اصل استقرا بپردازیم.

برهانی که ارایه شد به لحاظ منطقی معتبر است و اثبات آن را برای علاقه‌مندان اینگونه شرح می‌دهم:

p: صادق‌بودن اصل استقرا

q: p وجود‌ برهان قیاسی معتبر برای

r: p وجود برهان استقرایی قدرتمند برای

۱. p → q∨r فرض

۱’. p→~(~q∧~r) قاعدۀ تبدیل معادل

۲. ~q فرض

۳. ~r فرض

۳’. ~q∧~r ∧ معرفی

۳”. ~~(~q∧~r) نقض مضاعف

۴. ~p قاعدۀ رفع تالی

یک راه دیگر برای اثبات اعتبار این برهان، به‌کار بردن جدول ارزش می‌باشد.

مقدمۀ اول را می‌توان صادق درنظر گرفت. در خصوص مقدمۀ دوم چه می‌توان گفت؟ می‌دانیم که تنها به سوالاتی می‌توان پاسخ داد که اطلاعات لازم برای پاسخ‌گویی به آن‌ها در دسترس ما باشد. همین‌طور می‌دانیم که اصل عمومی استقرا از این محدودیت اطلاعات فراتر رفته و برای سوالاتِ ناظر به آینده (که پاسخی برایشان در دسترس نیست) نیز صدق می‌کند. این نیز یک ضرورت منطقی است که یک برهان قیاسی معتبر که محدود به مشاهدات ماست، نمی‌تواند به سوالاتی که پاسخشان در مشاهدات ما یافت نمی‌شود پاسخ دهد. بنابراین یک برهان قیاسی که مقدماتش محدود به مشاهدات گذشته و حال ماست، نمی‌تواند توجیهی برای اصل استقرا محسوب شود؛ اگر هم از مشاهدات گذشته و حال ما فراتر رود، مصادره به مطلوب به‌حساب می‌آید:

وقتی انسانی می گوید، در همه نمونه‌های گذشته، دریافته‌ام که چنان خصوصیاتِ محسوسی پیوند دارند با چنان قوای نهانی‌ای: و وقتی می‌گوید، خصوصیات محسوس مشابه همواره پیوند دارند با قوای نهانی مشابه؛ او مرتکب همان‌گویی نشده است، این گزاره‌ها هم از هیچ جهت یکی نیستند. می‌گویید که یک گزاره نتیجه‌ای است از دیگری. اما باید اعتراف کنید که این استنتاج شهودی نیست؛ برهانی هم نیست: پس ماهیت‌اش چیست؟ گفتن اینکه تجربی است، مصادره بمطلوب است. چرا که همه استنتاج‌های تجربی، مبنایشان این فرض است که آینده با گذشته شباهت خواهد داشت، و قوای مشابه پیوند خواهند داشت با خصوصیات محسوس مشابه. اگر هیچ شبهه‌ای باشد که سیر طبیعت می‌تواند تغییر کند، و گذشته می تواند قاعده ای برای آینده نباشد، همه تجربیات بی‌فایده می‌شود، و موجب هیچ استنتاج یا نتیجه‌گیری‌ای نمی‌شود.

همان – صفحۀ ۴۴

حال دلیل ما برای پذیرش مقدمۀ سوم چیست؟

هر برهان استقرایی قدرتمندی مبنی بر اینکه اصل استقرا صادق است، باید در خصوص همین اصل اِعمال شود. بنابراین هر برهانی از این نوع نتیجه خود را پیش‌فرض می‌گیرد و نوعی استدلال دوری (یا مصادره به مطلوب) به حساب می‌آید. به زبان دیگر، ما نمی‌توانیم بگوییم از آن‌جا که در گذشته از اصل استقرا بسیار بهره بردیم و معتبر‌بودن آن را به چشم خود دیده‌ایم، بنابراین این اصل در تمام شرایط صادق است؛ زیرا چنین استدلالی، خود نوعی استدلال استقرایی به‌شمار می‌رود و مشاهدات گذشته و حال را به آینده تعمیم می‌دهد! هیچ برهانی در دفاع از یکنواختی طبیعت، نمی‌تواند یکنواختی طبیعت را فرض بگیرد:

گفته‌ایم که همه دلیل‌های در خصوصِ وجود بنا شده‌اند بر رابطه علت و معلول؛ و معرفت ما از آن رابطه تماماً مأخوذ است از تجربه؛ و همه نتیجه‌گیری‌های تجربی‌مان بر پایه این فرض پیش می‌روند که آینده همخوان خواهد بود با گذشته. بنابراین، تلاش برای اثبات این فرض اخیر از طریق دلیل‌های احتمالی، یا دلیل‌های مربوط به وجود، لاجرم آشکارا دچار دور هستند و چیزی را مفروض می‌گیرند که خود نکته مورد بحث است.

همان – صفحۀ ۴۲

و اینک دفاعی جانانه

اصل استقرا نقش پررنگی در روش علمی و تصدیق نظریات علمی بازی می‌کند. قوانین علمی همانند جاذبه، نسبیت خاص، چرخه‌های درون سلولی و… را همگی می‌توان تعمیم‌هایی از تجربه قلمداد نمود. مدل‌های علمی هم غالباً بر مبنای همخوانی تعمیم‌های پیشنهادی‌شان با واقعیت مورد قضاوت قرار می‌گیرند. بنابراین حمله کشندۀ هیوم به استقرا، ضربه محکمی به علم مدرن وارد ساخته و فلاسفۀ علم در قرن بیستم را بر آن داشته که طرحی نو دراندازند. از معروف‌ترین مدل‌های تصدیقی که در قرن بیستم مطرح گشت می‌توان از روش فرضیه‌ای-قیاسی نام برد که مدل‌های علمی را بر اساس اعتبار پیش‌بینی‌هایشان و به واسطۀ نوعی روش قیاسی (و نه استقرایی) می‌سنجد. بر مبنای این روش اگر یک مدل بیان کند ” هر الف‌ی، ب است”، مشاهدۀ هرآنچه که “هم الف باشد هم ب” اعتبار پیش‌بینی این مدل را نشان می‌دهد و نوعی تصدیق برای آن به‌شمار می‌رود. از طرف دیگر، اگر برای این اصل کلی مثال نقضی یافت شود (الف‌ی که ب نیست)، آن تیوری به واسطۀ آن داده ابطال می‌گردد (Falsification). کارل گوستاو همپل از فلاسفه‌ای بود که به پیشبرد این روش کمک نمود و مدلی برای تصدیق تحت عنوان “قانون فراگیر” (covering law) مطرح کرد که در این مختصر مجال پرداختن به آن فراهم نیست.

از اندیشمندان مهمی که در صدد نجات روش علمی از حملات هیوم برآمده بود، کارل پوپر، فیلسوف علم اتریشی بود. پوپر در کتاب منطق اکتشاف علمی، دو حالت را برای توجیه استقرا درنظر می‌گیرد و بدین وسیله به رد آن می پردازد:

۱. هر توجیهی که بخواهد برای استقرا مطرح شود، به تسلسل منتهی خواهد شد، زیرا خودِ آن توجیه نیز نیاز به توجیه دارد.

۲. اگر هم توجیهی برای استقرا مطرح نشود، اعتقاد ما به آن پیشینی، و صرفاً نوعی پیش‌فرض گرفتن خواهد بود.

پوپر پس از رد استقرا، آن را با “روش قیاسی آزمودن نظریه‌ها” جایگزین می‌کند. این روش شامل استنتاج یک پیامدِ آزمون‌پذیر [به لحاظ تجربیِ] e از فرضیه h می‌باشد. یک جمله تنها در صورتی به لحاظ تجربی آزمون‌پذیر است که جملات اتمی (atomic sentences) تشکیل‌دهندۀ آن، هر کدام به نوعی رابطۀ مشاهده‌پذیر (observable) اشاره داشته باشند. اگر e تأیید شود (verify)، آن‌گاه h به‌طور موقت تقویت (corroborate) می‌شود (تقویت در فلسفه پوپر، شباهت زیادی با تصدیق دارد که پیش‌تر به آن اشاره کردیم). اما اگر e ابطال شود، آنگاه h برای همیشه ابطال می‌گردد! همانطور که اشاره شد، روش پوپر استنتاج استقرایی از حقایق جزیی به نظریات کلی و عمومی را مجاز نمی‌داند، بنابراین طبیعی است که این حقایق جزیی را تنها ابزاری برای ابطال نظریات بداند و نه تأیید آن‌ها.

از نظر پوپر، یک نظریهْ علمی است اگر و تنها اگر ابطال‌پذیر باشد. همینطور پوپر عینی بودن مدعیات علمی را مشروط به آزمون‌پذیری بین‌الاذهانیِ (intersubjective testiblity) آن‌ها می‌داند؛ به این معنا که نتایج آزمایشات بکار رفته برای تایید یک نظریه باید تکرار‌پذیر باشند و ما در شرایط متفاوت به یک نتیجه برسیم.

ابطال‌پذیری پوپر نقش بزرگی در دفاع از روش علمی ایفا کرد، با این حال این روش هم خالی از اشکال نبود. برای مثال می‌توان گفت که آن جملات جزیی که در تأیید موقت یا ابطال فرضیات نقش دارند، خود برای علمی‌بودن باید ابطال‌پذیر باشند و این امکان فراهم باشد که به واسطۀ جملات جزیی دیگر ابطال شوند؛ و این فرایند تا بی‌نهایت ادامه پیدا می‌کند. نقد دیگر که کواین در مقاله “دو جزم تجربه‌گرایی” مطرح نمود این بود که این فرضیات مجزا نیستند که ابطال می‌شوند، بلکه همیشه پای یکسری فرضیات زمینه‌ای و کمکی وسط است‌. تنها شبکه درهم‌تنیده‌ای از فرضیات (یا یک نظام علمی) می‌تواند موضوع تایید یا ابطال قرار بگیرد.

جمع‌بندی
در این مختصر تعریفی از استقرا به‌دست دادم و به نقد هیوم به استقرا، و پاسخ دیگرانی چون پوپر پرداختم. در زمانۀ ما، علم تجربی نقش پررنگی در تمام عرصه‌ها بازی می‌کند؛ و این فراگیری به حدی زیاد است که عده‌ای برای علم نوعی تقدس قایل شده‌اند و سعی دارند به تمام سوالات بشر (مِن‌جمله سوالات ناظر به جامعه‌شناسی، انسان‌شناسی، فلسفۀ اخلاق، الهیات، سیاست و…) به کمک علم پاسخ دهند. روش تجربی و آماری به تمام حوزه‌ها کشیده شده و حتی یک جامعه‌شناس یا اقتصاددان حسرت این را دارد که بتواند به واسطۀ مشاهده و روش آماری به موضوع شناخت رشته‌اش بپردازد و بدین وسیله برای خود اعتبار کسب نماید. حداقل درسی که می‌توان از هیوم گرفت، تواضع و اقرار به جهل است؛ و اینکه روش‌هایی که برای کسب معرفت به آن‌ها ایمان خدشه‌ناپذیر داریم، می‌توانند جهلمان را جاودانه سازند.

منابع:

۱. دیوید هیوم – جستاری در خصوص فهم بشری – ترجمۀ کاوه لاجوردی

۲. Franz Huber – A Logical Introduction to Probability and Induction – Chapter ۳ & ۴